Application of GM (1,1) and EXGM (1,1) Forecasting Models to Turkey's Research and Development Expenditures

Disiplinler arası bir bilim alanı olan Gri sistem Teorisi az sayıda veri kullanarak bilinmeyen sistemlerin davranışını tahmin etmektedir ve birçok alana başarı ile uygulanmıştır. Bu çalışmada ise Gri Sistem Teorisi Türkiye’nin Araştırma ve Geliştirme (Ar-Ge) harcamalarını tahmin etmek için kullanılmıştır. 2011-2020 yılları arasındaki Ar-Ge harcamaları verileri Türkiye İstatistik Kurumu’ndan alınarak 2021-2030 yıllarının tahmini Standart Gri Model (GM (1,1)) ve Üstel Gri Model (EXGM (1,1)) kullanılarak yapılmıştır. Her iki modelin tahmin değerlerindeki hata ve korelasyon sonuçları karşılaştırılmıştır. 2011-2020 yılları arasındaki verileri kullanarak, gerçek ve tahmin değeri arasındaki yüzde bağıl hata (RPE) ve ortalama yüzde bağıl hata (MAPE) belirlenmiştir. Sonuç olarak MAPE değeri GM (1,1) modeli ile %2.95 ve EXGM (1,1) modeli ile %1.48 olarak hesaplanmıştır. Gerçek değer ve tahmini değerin arasındaki korelasyonu gösteren R2 değerleri sıra ile GM(1,1) modeli için 0.9974 ve EXGM (1,1) modeli için 0.9985 olarak belirlenmiştir. Hesaplanan bağıl hata ve R2 değerleri ile tahminin kesinliği ortaya konmuştur. Buna göre 2021-2030 yılları için Ar-Ge harcamaları tahmin edilmiştir. EXGM (1,1) yönteminin tahmin kesinliğinin daha yüksek olduğu belirlenmiştir. Sonuç olarak önümüzdeki on yıl içerisinde Ülkemizin Ar-Ge harcamalarının üstel bir şekilde artacağı öngörülmektedir.

Grey system theory, which is an interdisciplinary field of science, predicts the behaviour of unknown systems using a small amount of data and has been successfully applied to many fields. In this study, the Grey System Theory is used to estimate Turkey's Research and Development (R&D) expenditures. Turkey's R&D expenditure datas were taken from the Turkish Statistical Institute for the years 2011-2020 and estimated for the years 2021-2030 using Standard Gray Model (GM (1,1)) and Exponential Gray Model (EXGM (1,1)). The error and correlation results in the prediction values of both models were compared. The percentage relative error (RPE) between the actual and predicted values and mean absolute percentage error (MAPE) were determined using the data from 2011-2020. As a result, the MAPE value was calculated as 2.95 % with GM (1,1) model and 1.48 % with EXGM (1,1) model. R2 values showing the correlation between the actual and predicted values were determined as 0.9974 for GM (1,1) and 0.9985 for EXGM (1,1), respectively. The precision of the estimation was demonstrated with the calculated errors and R2 values. It has been determined that the estimation precision of the EXGM (1,1) method is higher. Accordingly, R&D expenditures were estimated for the years 2021-2030. As a result, it is predicted that Turkey's R&D expenditures will increase exponentially in the next ten years.